Banner   

Topics:  Fotografi    Rejseliv    Lidt af hvert    Teknikhjørnet    Scrapbogen    Pulterkammeret    Site Map    


Indhold:

-Overordnede-
Fysik & teknik

-Sideordnede-
Newton
Einstein
Bohr
Kvantecomputeren

Atomernes Verden

Fra galaksernes storhed til den atomare verden

Som omtalt så gav Einsteins teorier god beskrivelse af astronomiske fænomener, som tidligere havde været uforklarlige. Ja - det gælder også fysiske forhold i den verden, vi umiddelbart kan erkende omkring os.

Men det er jo ofte de små ting, der har afgørende betydning i verden - både i overført betydning og rent bogstaveligt!

Atomet

Forestillingen om, at alting er opbygget af umådeligt små bestanddele - elementer, der ikke kan deles yderligere - fremkom allerede hos de gamle grækere omkring 400 f.K. Deres opfattelse byggede mere på filosofiske betragtninger end på praktiske eksperimenter (det var længe før CERNs tid!)

Der var to stridende verdenssyn:

Den ene opfattelse gik på, at verden og al dens materie var sammenhængende og uforanderlig. Hvis verden var usammenhængende, måtte der jo være noget, der adskilte dens enkelte dele. Dette "noget" måtte jo betragtes som en del af verden, hvad skulle det ellers være? Altså måtte der være en sammenhængende, uforanderlig helhed.

Den anden opfattelse pegede på, at verden jo påviseligt kunne forandre sig, og at den derfor ikke kunne være aldeles sammenhængende; der måtte være adskilte grundbestanddele, som i sig selv var uforanderlige, mens de genstande, disse grundbestanddele opbyggede, meget vel kunne forandres.

Man benyttede betegnelsen "atomos" om disse smådele. På denne måde forenedes de to oprindelige synspunkter på materialernes opbygning.

Forudsætningen for denne verdensopfattelse var dog, at der mellem smådelene skulle være et absolut tomrum. Det kunne datidens mennesker ikke forestille sig gyldigheden af, hvorfor denne 'atomteori' blev opgivet, og der skulle gå flere hundrede år, før atomet igen kom til ære og værdighed.

Elektronerne

Og minsandten om ikke atomerne viste sig at bestå af endnu mindre dele - bl.a. elektroner.

Disse blev opdaget gennem eksperimenter først foretaget af en fransk fysiker Masson omkring 1853 og udbygget af senere forsøg.

Hvis et par elektroder indsmeltes i hver sin ende af et glasrør, hvorfra luften siden pumpes ud, så opstår forskellige (i øvrigt ganske smukke) lysfænomener i røret.

Hvis røret udpumpes helt (under 0.01mm kviksølv), så vil selve glasset udsende et svagt grønligt skær. Konklusionen var derfor, at en stråling udgik fra katoden (den negative elektrode) i røret. Hvis røret er fyldt med luft, så sker dette ikke - eller rettere, denne stråling blev åbenbart bremset af luften.

At der kunne være tale om en slags små partikler (eller i det mindste noget, der undertiden opførte sig sådan) kunne vises ved, at man i et sådant lufttomt rør med elektroder i hver ende havde anbragt to parallelle skinner, hvorpå et lille møllehjul kunne rulle frem og tilbage.

Afhængig af polariteten af den elektriske spænding kan man få hjulet til at rulle henholdsvis den ene eller den anden vej, hvis opstillingen holdes vandret. Dette må tages som et udtryk for, at denne stråling kan bestå af partikler, der har en masse og dermed et moment, når de bevæger sig mellem elektroderne.

Desuden kunne man også vise, at strålingen afbøjedes i et magnetfelt. Afbøjningen er afhængig af magnetfeltets polaritet, hvilket viser, at partiklerne (elektronerne) har en negativ elektrisk ladning.

Elektronernes bane synliggøres ved, at der i røret er anbragt en strimmel bemalet med zinksulfid, som lyser op, når det rammes af elektronerne.

Elektroners ladning og masse

Når man nu havde fastslået, at elektroner havde en ladning, så rejste det spørgsmålet om hvorvidt alle elektroner var ens, eller om der var tale om forskellige partikler.

For at kunne besvare dette spørgsmål, skulle man først vide

  • hvor stor er elektronens ladning?
  • hvor stor er elektronens masse?

Omkring 1895 udførte en engelsk fysiker Joseph John Thomson (senere Sir Thomson) forsøg med et katodestrålerør med den nedenfor viste opbygning

Det bemærkelsesværdige er, at elektronstrålen kan afbøjes både elektrostatisk og magnetisk. Ved at foretage målinger de to typer af afbøjning kan man (uden at jeg skal gå i detaljer) med baggrund i reglerne for en elektrisk ladet partikels bane i et elektrisk felt samt reglerne for en tilsvarende partikels bane i et magnetfelt bestemme partiklen hastighed samt forholdet mellem ladningen og massen af partiklen.

Hastigheden afhænger af anodespændingen, men ligger omkring en femtedel af lysets hastighed.

Men der mangler noget! Man kendte nu ladningen pr. massenhed; men elektronens masse var stadig ukendt i regnestykket.

At veje en elektron

Se - det kræver jo en køkkenvægt af de finere! Eller man kunne gøre som Robert Andrew Milligan, som begyndte sine eksperimenter med oliedråber i 1906.

To parallelle plader, hvori der i den øverste er et lille hul, anbringes vandrette og forbindes gennem en elektrisk omskifter til et batteri. Omskifterens stilling afgør, om pladerne bliver elektrisk ladede ved at forbindes til batteriet, eller om de holdes elektrisk neutrale ved begge at jordforbindes. En kraftig lyskilde belyser rummet mellem pladerne således, at selv meget små partikler kan ses gennem et mikroskop. Desuden kan rummet mellem pladerne bestråles med røntgenstråler fra et røntgenrør.

Med en forstøver dannes nu en sky af meget små oliedråber, hvoraf undertiden nogle få finder vej gennem hullet i den øverste plade.

Opstillingen så skematisk således ud:

Når en oliedråbe (der er så lille, at den på grund af overfladespændingen er helt kugleformet) kun er påvirket af tyngdekraften, idet omskifteren er sat, så pladerne begge er jordede, så vil der være en ligevægt mellem tyngdens træk i dråben og luftmodstanden. Dråben vil derfor falde med konstant hastighed, idet dens ringe masse gør, at den meget hurtigt opnår denne ligevægtstilstand.

Når omskifteren sættes, så der dannes et elektrisk felt mellem pladerne, så stiger dråben op igen, hvis den har en negativ ladning. Har den det, kan man få den at stige og falde efter behag.

Ved at måle faldhastigheden, kan dråben masse bestemmes. Hvis dråben bringes til at stige, kan den kraft, der forårsager dette, bestemmes.

Nu viste det sig, at hvis røntgenstråler sendtes ind i opstillingen, så kunne dråbens ladning ændres - øges eller mindskes næsten , som man ønskede det. Dråbens faldhastighed ændredes ikke - eller i det mindste ikke måleligt, da elektronernes masse er så uhyre lille i forhold til dråbens. Derimod ændredes hastighed opad afhængigt af ladningen på dråben. Dermed ændredes den kraft, der fik dråben til at stige.

Det viste sig så, at denne kraft - og dermed ladningen på dråben - altid ændredes i faste trin; altså at ladningen altid var et multiplum af en given elementarladning. Heraf kunne man slutte, at såfremt alle elektroner havde den samme ladning, så måtte den enkelte elektrons ladning netop svare til denne givne elementarladning.

Når man nu kendte forholdet mellem elektronens masse og ladning fra Thomsons målinger og nu havde bestemt ladningen, så kunne man bestemme massen.

Skulle nogen være interesseret, så er den ca. 9,12 * 10-31 Kg. Og så lidt kan selv en dyr laboratorievægt ikke veje!

Teorier om atomets opbygning

Da man nu viste, at atomet bestod af negativt ladede elektroner, så måtte der jo være mindst et andet element i atomet. Denne anden komponent måtte så have en positiv ladning, da atomer mestendels er elektrisk neutrale.

JJ Thomson forestillede sig atomet som en lille positivt ladet kugle, hvori elektronerne lå jævnt fordelt som rosiner i en kage.

Men så - mine damer og herrer - fremsætter den danske fysiker Niels Bohr (1885 - 1962) i 1913 sin banebrydende teori om brintantomets opbygning. Når det netop blev brint, der blev brugt, skyltes set, at brintatomer er det simpleste af alle. Senere fulgte de mere komplicerede atomer.

Denne traditionelle atommodel kan skitseres således:

Modellen her repræsenterer den klassiske eller 'gamle' opfattelse af atomets opbygning, nemlig som en kerne med elektronerne kredsende som satellitter udenom. Dette billede er senere blevet modificeret, da det frembød vanskeligheder med mere komplicerede atomer; men herom lidt senere.

Hvad der imidlertid betød et gennembrud var de fire forudsætninger, Bohr lagde til grund for sin model:

  1. Elektronerne kredser om kernen i diskrete baner. Dette betyder at ikke en hvilken som helst bane er mulig.
  2. Den klassiske fysiks love gælder ikke hvis elektroner "hopper" fra en bane til en anden.
  3. Hvis en elektron hopper fra en bane til en anden, sker det ved absorption eller emission af en energikvant (en foton) med en energi svarende til differencen i energi mellem de to baner.
  4. De tilladte baner afhænger af den kvantiserede værdi af impulsmoment ( funktion af elektronens hastighed og masse).

Denne model har en vis lighed med den Newtonske model for vort solsystem, hvorfor det var nærliggende at benytte de klassiske fysiske love på atomet. Man betragtede de elektrostatiske kræfter mellem kerne og elektroner som ækvivalente med massetiltrækningen (tyngdekraften) i et solsystem med kredsende planeter. Denne forestilling holdt dog ikke vand ved de tungere grundstoffer med en mere kompliceret opbygning end brintatomet.

I den klassiske 'mekaniske' verdensopfattelse var det til enhver tid muligt med vilkårlig nøjagtighed at fastslå position og hastighed for et legemes bevægelse. Det afhang alene af måleudstyrets kvalitet og et korrekt metodevalg.

Men nu knækkede filmen: Elektronerne i Bohrs model springerg jo fra et energiniveau til et andet uden at selve overgangen lader sig beskrive. Det er som om elektronen bare forsvinder fra en lokalitet for samtidigt dukke op på en anden, uden at en bane fra det ene sted til det andet lader sig bestemme.

Bølgemodellen

Det forhold at elektronernes energiindhold ikke kunne deles i vilkårligt små dele; men altid forekommer i kvanter, der er multipla af samme lille energipakke, kunne give anledning til at sammenligne elektronens forhold omkring atomkernen med at system af stående bølger.

Hvis en guitarstreng eller lignende udspændes mellem to faste punkter, så kan bringes til at svinge med en grundfrekvens samt et antal overtoner (harmoniske). Disse overtoner vil altid være lig grundfrekvensen multipliceret med et heltal. Strengen kan ikke svinge med f.eks. 2½ svingning, da det jo ville betyde, at strengens endepunkter ikke ville ligge fast. Og det var jo netop forudsætningen i eksperimentet. Her er altså et ret velkendt eksempel på et fysisk forhold, hvori der naturligt indgår heltal.

Måske var det sådanne overvejelser, der lå bag forestillingen om elektronens bane omkring atomkernen beskrevet ved en 'sandsynlighedsbølge' - et system af stående bølger omkring atomkernen, hvor amplituden af denne bølge er et udtryk for, hvor sandsynligt det er at finde elektronen netop dér.

Man skal lige bemærke, at en sådan sandsynlighedsbølge ikke er en bølge i fysisk forstand; men en matematisk abstraktion, der skal hjælpe os til at forstå atomets opbygning.

Det var især den østrigske fysiker Ernst Schrödinger (1887 - 1961), der anskuede atomare forhold på denne måde.

Den tyske fysiker Werner Heisenberg (1901 - 1976), som i tyverne arbejdede på det senere Niels Bohr Institut i København, havde en ganske anden tilgang til samme problemstilling.

Matrix modellen

Herr Heisenberg benyttede derimod matrix beregninger til beskrivelse af, hvad der skulle vise sig at være samme problematik. Dog var der mellem Heisenberg og Schrödinger en vis rivalisering, idet de gensidigt ikke ville anerkende hinandens fremgangsmåde.

Heisenberg var ikke overraskende tilhænger af "Bohrs skole" som udelukkende beskæftigede sig med diskrete energitilstande og kvantespring. Opfattelsen af elektronen som et bølgefænomen var man absolut ikke tilhænger af. Man foretrak at beskæftige sig udelukkende med størrelser, der var direkte relateret til fysiske forsøg.

I matrixregningen er faktorernes orden *ikke* ligegyldig. Spørgsmålet er så, om dette forhold har et modstykke i den atomare verden, så man simpelhen ikke kan - og aldrig vil kunne - bestemme de fysiske forhold i vilkårlig orden. Og heller ikke kunne måle sig til en komplet beskrivelse af atomare partiklers adfærd. Hvordan disse sidste påstande kan udledes af matrix matematik overgår min forstand; men jeg må tro det, når kløgtigere folk (ikke mindst Heisenberg selv med assistance af Max Born) påstår det.

Udestemtheden

Heisenbergs væsentligste bidrag til kvantefysikken var netop erkendelsen af ubestemtheden, når det drejede sig om at måle f.eks. en elektrons position og dens impuls (hastighed * masse) samtidigt. Forsøger man at måle den ene størrelse, bliver den anden ubestemt og omvendt. Det kan udtrykkes således

hvor delta betegner usikkerheden på henholdsvis position og moment, hbar er Diracs konstant (en naturkonstant, som udtrykker den mindst mulige energi 'pakke' for en foton med en given frekvens). Denne konstant med dimensionen J/sek (Joule pr. sekund = energi gange tid) er et meget, meget lille tal - ca. 1,054 * 10-34.

Deraf følger, at hvis p og m er store - som det er tilfældet med genstande i vores normale omgivelser - så spiller denne ubestemthed ingen rolle. Men hvis p og m er i atomar skala, så bliver ubestemtheden pludselig meget stor (relativt set) og dermed dominerende.

Dobbeltspalte eksperimentet

En måde at anskueliggøre denne ubestemthed på - og samtidig give en fornemmelse af den ganske anderledes verden, kvantemekanikken udgør - kan vises ved følgende forsøg.

Fra en katode udsendes elektroner (partikler og/eller bølger) som ledes gennem en eller to smalle spalter i en skærm. Vi kan efter behag åbne eller lukke for disse spalter, så vi kan bruge en eller begge under eksperimentets gang. I opstillingens anden ende er en detektorskærm placeret. Denne kan som en fotografisk plade registrere, når en elektron rammer den.

Hvis blot en spalte er åben, vil der dannes en tegning på detektoren ud for den åbne spalte, hvor elektrontætheden er størst. Der er der jo ikke noget overraskende i. Åbner vi så den anden spalte, så vil der ikke blot komme en tilsvarende aftegning også ved spalte nummer to, næ - der dannes et interferensmønster af de to bølgefronter, der opstår gennem spalterne. Nu viser elektronerne sig altså som bølger.

Nu mindsker vi elektronstrømmen så meget, at kun en elektron er undervejs på en og samme tid. Efter traditionel tænkemåde skulle denne elektron gå enten gennem den ene - eller gennem den anden spalte. Men - der opstår stadig et interferensmønster. Det vil tage længere tid, fordi vi har skruet kraftigt ned for mængden af elektroner; men det kommer!

Det forekommer naturstridigt - altså udfra erfaringerne i vor daglige færden blandt biler og knallerter. Elektronen kan tilsyneladende lave interferens med sig selv! Jamen passerer den på en eller anden måde gennem begge spalter? Hvis vi nu sætter en detektor op bag en af spalterne, så kan vi nok fastlægge, om elektronen kom igennem - men nu er interferensmønstret borte! Vi kan simpelthen ikke få alle oplysninger om elektronen ved at måle på den. Vi kan bestemme positionen ved at benytte detektorer i spalterne; men så ændrer vi elektronens moment, så mønstret forsvinder. Omvendt, hvis vi ingen detektorer har, så er positionen ubestemt; men vi får interferens.

Einstein - Bohr debatten

Einsteins hovedopfattelse var, at fænomenerne i denne verden måtte være deterministiske, det vil sige at der bagved altid måtte ligge en klar årsag / virkningskæde, og at ingen form for information kunne udbrede sig med større hastighed end lysets. Når elektroner eller fotoner undrog sig en præcis måling af deres position og moment på en og samme gang, så måtte det være fordi der i kvantefysikken "manglede noget". Hvis man fandt denne manglende størrelse, så ville man atter få en klar beskrivelse af fænomenerne - en beskrivelse, der passede bedre ind i forestillingen om, at når alle forudsætninger om en partikel var kendt, så ville man kunne forudsige eller beregne partiklens 'adfærd' i fremtiden.

Her overfor stod Bohr, Heisenbergs og Borns påvisning af ubestemtheden gennem kompliceret matrixregning. Man kan ikke tale om atomare partikler uden samtidigt at tale om, hvordan man måler på dem. Hvis vi måler gennem én spalte, så beskæftiger vi os med partikelegenskaberne; måler vi gennem to spalter, så træder bølgeegenskaberne frem og partikelegenskaberne bliver ubestemte. Bohr talte om et komplementaritetsbegreb: At disse fænomener har både bølge- og partikelegenskaber, bare ikke samtidigt.

Så vidt jeg ved, er der ikke siden kommet afgørende nyt i denne sag.

Vi må blot leve med, at sådan er det! Og det har vi jo sådan set gjort i årtusinder...

Maj 2010

Dobbeltspalte eksperimentet (opdateret)

Og dog!

Af en artikel i Ingeniøren fremgår, at et forskerhold på samme tid har målt en fotons partikel- og bølgeegenskaber i dobbeltspalteeksperimentet.

Forsøget som omtalt tidligere blev gennemført med elektroner; men fotoner udviser mange af de samme egenskaber i denne sammenhæng. De har tillige en fordel, at eksperimenter ikke behøver at foregå i vakuum.

Fotonerne udsendes enkeltvis fra en InGaAs-kvantepriklaser. Efter passagen gennem fibrene, som repræsenterer de to mulige veje i en dobbeltspalte, måler man positionen af fotonen i en vis afstand fra fibrene.

Eksperimentet strider tilsyneladende, men også kun tilsyneladende, med et af kvantemekanikkens grundbegreber: Heisenbergs usikkerhedsrelation, der siger, at man ikke samtidig kan opnå fuldstændig viden om en partikels position og dens bevægelsesmængde. Det skulle derfor være en umulighed.

Det hævdes i artiklen, at eksperimentet ikke strider mod usikkerhedsprincippet, idet der anvendes en teknik betegnet som "svag måling", der ikke giver den fulde sandhed om fotonen, der måles på; men kan angive en statistisk sandsynlighed for dens adfærd.

Hvad jeg så ikke ganske forstår, er hvori det nye og revolutionerende så egentlig består.

Juni 2011

'De Lyse Sider' senest opdateret: Wed Oct 4 11:44:23 2017